右图为函数的一段图象. (1)请写出这个函数的一个解析式;(2)求与(1)中函数图象关于直线对称的函数图象的解析式,并作出它一个周期内的简图.
函数 f ( x ) = ln ( x + 1 ) - a x x + a ( a > 1 ) . (1)讨论 f ( x ) 的单调性; (2)设 a 1 = 1 , a n + 1 = ln ( a n + 1 ) ,证明: 2 n + 2 < a n < 3 n + 2 .
已知抛物线的焦点为,直线与轴的交点为,与的交点为,且. (1)求的方程; (2)过的直线与相交于两点,若的垂直平分线与相较于两点,且四点在同一圆上,求的方程.
设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别为各人是否需使用设备相互独立. (1)求同一工作日至少3人需使用设备的概率; (2)表示同一工作日需使用设备的人数,求的数学期望.
如图,三棱柱中,点在平面内的射影在上,,. (1)证明:; (2)设直线与平面的距离为,求二面角的大小.
等差数列的前项和为,已知为整数,且. (1)求的通项公式; (2)设,求数列的前项和.