(本小题满分12分) 已知正三棱柱ABC－A1B1C1的各条棱长都为a，P为A1B上的点，且PC⊥AB． (Ⅰ)求二面角P－AC－B的正切值； (Ⅱ)求点B到平面PAC的距离．
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已知直线
经过椭圆
的左顶点A和上顶点D，椭圆
的右顶点为
，点
和椭
圆上位于
轴上方的动点，直线，
与直线
分别交于
两点。
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求线段MN的长度的最小值；
（Ⅲ）当线段MN的长度最小时，在椭圆上是否存在这
样的点
，使得
的面积为
？若存在，确定点的个数，若不存在，说明理由
已知以原点
为中心的双曲线的一条准线方程为
，离心率
．
（Ⅰ）求该双曲线的方程；
（Ⅱ）如图，点
的坐标为
，
是圆
上的点，点
在双曲线右支上，求
的最小值，并求此时点的坐标；
时，证明函数
只有一个零点；
上是减函数，求实数
的取值范围
是等差数列；
的前n项和Sn；
一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围
为攻关期满时获奖的攻关小组数，求
；
为攻关期满时获奖的攻关小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方，记“函数
在定义域内单调递减”为事件
，求事件推荐套卷
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