一个盒子中装有5个编号依次为1、2、3、4、5的球,这5个球除号码外完全相同,有放回的连续抽取两次,每次任意地取出一个球。(1)求事件A=“取出球的号码之和不小于6”的概率。(2)设第一次取出的球号码为x,第二次取出的球号码为y,求事件B=“点(x,y)落在直线y =" x+1" 上方”的概率。
(本小题满分10分) 如图,在棱长为3的正方体中,. ⑴求两条异面直线与所成角的余弦值; ⑵求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
定义在上的函数,,当时,.且对任意的有。 (1)证明:; (2)证明:对任意的,恒有; (3)证明:是上的增函数; (4)若,求的取值范围。
已知函数,且 (1)求; (2)判断的奇偶性; (3)试判断在上的单调性,并证明。
已知满足,求函数的最大值和最小值
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中是仪器的月产量 (1)将利润表示为月产量的函数 (2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?(总收益=总成本+利润)