已知A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5},若A∩B=,求a的取值范围.
(本小题共13分) 已知函数 (I)当a=1时,求函数的最小正周期及图象的对称轴方程式; (II)当a=2时,在的条件下,求的值.
(本小题共14分) 已知数列满足,点在直线上. (I)求数列的通项公式; (II)若数列满足 求的值; (III)对于(II)中的数列,求证:
(本小题共14分) 已知椭圆的离心率为 (I)若原点到直线的距离为求椭圆的方程; (II)设过椭圆的右焦点且倾斜角为的直线和椭圆交于A,B两点. (i)当,求b的值; (ii)对于椭圆上任一点M,若,求实数满足的关系式.
(本小题共13分) 已知函数 (I)若x=1为的极值点,求a的值; (II)若的图象在点(1,)处的切线方程为, (i)求在区间[-2,4]上的最大值; (ii)求函数的单调区间.
(本小题共13分) 某公司要将一批海鲜用汽车运往A城,如果能按约定日期送到,则公司可获得销售收入30万元,每提前一天送到,或多获得1万元,每迟到一天送到,将少获得1万元,为保证海鲜新鲜,汽车只能在约定日期的前两天出发,且行驶路线只能选择公路1或公路2中的一条,运费由公司承担,其他信息如表所示.
(I)记汽车走公路1时公司获得的毛利润为(万元),求的分布列和数学期望 (II)假设你是公司的决策者,你选择哪条公路运送海鲜有可能获得的毛利润更多? (注:毛利润=销售收入-运费)