(本小题满分12分) 不透明盒中装有10个形状大小一样的小球,其中有2个小球上标有数字1,有3个小球上标有数字2,还有5个小球上标有数字3.取出一球记下所标数字后放回,再取一球记下所标数字,共取两次.设两次取出的小球上的数字之和为ξ. (Ⅰ)求随机变量ξ的分布列; (Ⅱ)求随机变量ξ的期望Eξ.
(本小题满分12分)在中,内角对边的边长分别是,已知,. (1)若的面积等于,求; (2)若,求的面积.
(本小题满分12分)已知求证.
(本小题满分14分)已知数列中, (1)令,求证数列是等比数列; (2)求数列的通项; (3)设分别为数列的前项和,是否存在实数,使得数列为等差数列?若存在,试求出.若不存在,则说明理由.
(本小题满分13分)已知数列的前项和,,等差数列中 (1)求数列、的通项公式; (2)是否存在正整数,使得若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)在中,角的对边分别为,且. (1)求的值; (2)若成等差数列,且公差大于0,求的值.