如图,在三棱台 ABC ﹣ DEF 中,已知平面 BCFE ⊥ 平面 ABC , ∠ ACB = 90 ° , BE = EF = FC = 1 , BC = 2 , AC = 3 ,
(1)求证: EF ⊥ 平面 ACFD ;
(2)求二面角 B ﹣ AD ﹣ F 的余弦值.
已知,,且,,求.
已知函数为自然对数的底数). (1)求曲线在处的切线方程; (2)若是的一个极值点,且点,满足条件:. (ⅰ)求的值; (ⅱ)求证:点,,是三个不同的点,且构成直角三角形.
已知:复数,,且,其中、为△ABC的内角,、、为角、、所对的边. (1)求角的大小; (2)若,求△ABC的面积.
已知函数 (1)若在上是增函数,求的取值范围; (2)若在处取得极值,且时,恒成立,求的取值范围.
如图,设A是单位圆和轴正半轴的交点,P,Q是单位圆上两点,O是坐标原点,且,. (1)若点Q的坐标是,求的值; (2)设函数,求的值域.