已知椭圆C:的长轴长为,离心率.Ⅰ)求椭圆C的标准方程;Ⅱ)若过点B(2,0)的直线(斜率不等于零)与椭圆C交于不同的两点E,F(E在B,F之间),且OBE与OBF的面积之比为,求直线的方程.
(本小题满分13分)已知向量,, 定义函数=。 (Ⅰ)求的最小正周期;在所给的坐标系中作出函数,∈的图象 (不要求写出作图过程); (Ⅱ)若=2,且14≤≤18,求的值
选修4—5:不等式证明选讲 已知函数。 (1)解不等式; (2)若存在使得成立,求实数的取值范围。
选修4—4:坐标系与参数方程 已知的极坐标方程为,分别为在直角坐标系中与轴,轴 的交点。曲线的参数方程为(为参数,且),为的中点, (1)将,化为普通方程; (2)求直线(为坐标原点)被曲线所截得弦长。
选修4-1:几何证明选讲 如图,已知是的外角的平分线,交的延长线于点,延长交的外接圆于点,连结。 (1)求证:; (2)求证:; (3)若是外接圆的直径, 且,求的长。
(本小题满分12分)已知函数,其中为自然对数的底数,。 (1)设,求函数的最值; (2)若对于任意的,都有成立, 求的取值范围。