已知椭圆C:的长轴长为,离心率.Ⅰ)求椭圆C的标准方程;Ⅱ)若过点B(2,0)的直线(斜率不等于零)与椭圆C交于不同的两点E,F(E在B,F之间),且OBE与OBF的面积之比为,求直线的方程.
已知函数的最大值为2,是集合中的任意两个元素,且的最小值为. (1)求函数的解析式及其对称轴; (2)若,求的值.
已知函数. (1)若,解方程; (2)若函数在上单调递增,求实数的取值范围; (3)若且不等式对一切实数恒成立,求的取值范围
已知,是平面上的两个定点,动点满足. (1)求动点的轨迹方程; (2)已知圆方程为,过圆上任意一点作圆的切线,切线与(1)中的轨迹交于,两点,为坐标原点,设为的中点,求长度的取值范围.
已知数列,是其前项的且满足 (1)求证:数列为等比数列; (2)记,求的表达式。
设函数,其中向量,,. (1)求的最小正周期与单调递减区间; (2)在△中,、、分别是角、、的对边,已知,,△的面积为,求的值.