已知数列的前项和为,且满足。(1)问:数列是否为等差数列?并证明你的结论;(2)求;(3)求证:。
某校高三期末统一测试,随机抽取一部分学生的数学成绩分组统计如下表:(Ⅰ)求出表中、、、的值,并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图;
(Ⅱ)若全校参加本次考试的学生有600人,试估计这次测试中全校成绩在分以上的人数;(Ⅲ)若该校教师拟从分数不超过60的学生中选取2人进行个案分析,求被选中2人分数不超过30分的概率.
公差不为零的等差数列{}中,,又成等比数列.(Ⅰ)求数列{}的通项公式;(Ⅱ)设,求数列{}的前n项和.
在锐角中,.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)求的取值范围.
已知函数,其中且.(I)求函数的单调区间;(II)当时,若存在,使成立,求实数的取值范围.
已知椭圆()右顶点与右焦点的距离为,短轴长为.(I)求椭圆的方程; (II)过左焦点的直线与椭圆分别交于、两点,若三角形的面积为,求直线的方程.