已知椭圆()右顶点与右焦点的距离为,短轴长为.(I)求椭圆的方程; (II)过左焦点的直线与椭圆分别交于、两点,若三角形的面积为,求直线的方程.
已知函数,(1)当时,解不等式;(2)比较的大小;(3)解关于x的不等式.
已知向量,其中,函数的最小正周期为,最大值为3.(1)求和常数的值;(2)求当时,函数的值域.
已知数列{ }为等差数列,且=-6,=0.(1)求数列{}的通项公式;(2)若等比数列{}满足=-8,,求数列{}的前n项和.
设数列的前项和为.若对任意的正整数,总存在正整数,使得,则称是“数列”.(1)若数列的前项和为,证明:数列是“数列”;(2)设是等差数列,其首项,公差,若是“数列”,求的值;(3)证明:对任意的等差数列,总存在两个“数列”和,使得成立.
在中,已知,记角的对边依次为.(1)求角的大小; (2)若,且是锐角三角形,求的取值范围.