公差不为零的等差数列{}中,,又成等比数列.(Ⅰ)求数列{}的通项公式;(Ⅱ)设,求数列{}的前n项和.
(本小题满分12分)已知向量,=,函数, (1)求函数f(x)的解析式及其单调递增区间; (2)当x∈时,求函数f(x)的值域.
(本小题满分13分)设函数有两个极值点,且. (1)求实数的取值范围; (2)讨论函数的单调性; (3)若对任意的,都有成立,求实数的取值范围.
(本小题13分)为了保护环境,某工厂在政府部门的鼓励下,进行技术改进:把二氧化碳转化为某种化工产品,经测算,该处理成本(万元)与处理量(吨)之间的函数关系可近似的表示为:,且每处理一吨二氧化碳可得价值为20万元的某种化工产品. (Ⅰ)当时,判断该技术改进能否获利?如果能获利,求出最大利润;如果不能获利,则国家至少需要补贴多少万元,该工厂才不会亏损? (Ⅱ)当处理量为多少吨时,每吨的平均处理成本最少?
(本小题满分13分)直三棱柱中,,点在上. (Ⅰ)若是中点,求证:平面; (Ⅱ)当时,求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且有. (1)求数列的通项公式; (2)若求数列的前n项和