已知圆O：，点O为坐标原点,一条直线：与圆O相切并与椭圆交于

已知圆O：，点O为坐标原点,一条直线：与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A、B
（1）设,求的表达式；
（2）若，求直线的方程；
（3）若，求三角形OAB面积的取值范围.

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已知f(x)=(x≠a).
（1）若a=-2,试证f(x)在（-∞,-2）内单调递增；
（2）若a＞0且f(x)在（1,+∞）内单调递减，求a的取值范围.

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函数f(x)对任意的实数m、n有f(m+n)=f(m)+f(n),且当x＞0时有f(x)＞0.
（1）求证：f(x)在（-∞,+∞)上为增函数；
（2）若f(1)=1,解不等式f［log₂(x²-x-2)］＜2.

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已知f(x)在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,试解不等式f(x)+f(x-8)≤2.

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已知定义在区间（0，+∞）上的函数f(x)满足f(=f(x₁)-f(x₂)，且当x＞1时，f(x)＜0.
（1）求f(1)的值；
（2）判断f(x）的单调性；
（3）若f(3)=-1,解不等式f(|x|)＜-2.

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已知函数f(x),当x,y∈R时，恒有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)求证：f(x)是奇函数；
（2）如果x∈R⁺，f（x）＜0,并且f(1)=-,试求f(x)在区间［-2，6］上的最值.

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