已知圆O:,点O为坐标原点,一条直线:与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A、B(1)设,求的表达式; (2)若,求直线的方程;(3)若,求三角形OAB面积的取值范围.
一袋中有m(m∈N*)个红球,3个黑球和2个白球,现从中任取2个球。 (1)当m=4时,求取出的2个球颜色相同的概率; (2)当m=3时,设ξ表示取出的2个球中黑球的个数,求ξ的概率分布及数学期望; (3)如果取出的2个球颜色不相同的概率小于,求m的最小值。
已知向量a=(cosx,sinx),b=(-cosx,cosx),c=(-1,0)。 (1)若,求向量a,c的夹角; (2)当时,求函数f(x)=2a·b+1的最大值。