已知函数的图象在上连续不断,定义:,.其中,表示函数在上的最小值,表示函数在上的最大值.若存在最小正整数,使得对任意的成立,则称函数为上的“阶收缩函数”.(1)已知函数,试写出,的表达式,并判断是否为上的“阶收缩函数”,如果是,请求对应的的值;如果不是,请说明理由;(2)已知,函数是上的2阶收缩函数,求的取值范围.
.如图,在四面体中, 平行于截面 (1)若,证明∥平面; (2)若,猜想三条直线位置关系,并证明之.
(8分) 如图,在四面体中,,点分别是的中点.求证: (1)直线面; (2)平面面.
(8分)已知的顶点,边上的中线所在直线的方程为,边上的高所在的方程为.求: (1)顶点的坐标; (2)直线的方程.
已知等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,公比q=2,且a2b2=20,a3b3=56, (1)求an与bn (2)求数列{anbn}的前n项和Tn (3)记Cn=,若C1+C2+C3+…+Cn≥m2﹣对任意正整数n恒成立,求实数m 的取值范围.