(本小题满分12分)等差数列满足:,,其中为数列前项和.(1)求数列通项公式;(2)若,且,,成等比数列,求值.
(本小题满分14分)已知焦点在x轴上,离心率为的椭圆的一个顶点是抛物线的焦点,过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点,交y轴于点M,且(1)求椭圆的方程;(2)证明:为定值。
(本小题满分14分)在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y,设O为坐标原点,点P的坐标为记.(1)求随机变量 的最大值,并求事件“取得最大值”的概率;(2)求随机变量的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)如图6,已知正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中点,AA1=AB=1。(1)求证:平面AB1D⊥平面B1BCC1;(2)求证:A1C//平面AB1D;(3)求二面角B—AB1—D的正切值。
(本小题满分12分)已知A、B、C是△ABC的三个内角,向量且(1)求角A;(2)若的值。
(本小题14分)锐角中,内角所对边,向量,,且向量共线,(1)求角 (2)若边,求的面积的最大值