已知函数,.(1)若,求证:当时,;(2)若在区间上单调递增,试求的取值范围;(3)求证:.
(本小题满分12分)某工厂修建一个长方体无盖蓄水池,其容积为4800立方米,深度为3米.池底每平方米的 造价为150元,池壁每平方米的造价为120元.设池底长方形长为米. (1)求底面积,并用含的表达式表示池壁面积; (2)怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?
(本小题满分12分)已知不等式的解集为,不等式的解集为。(1)求; (2)若不等式的解集为,求不等式的解集。
(本小题满分12分)若等比数列的前项和为,,,求数列的通项公式。
(本小题满分10分)已知是三内角的对边,且. (1)求的值; (2)求的值.
(本小题满分12分)在中,分别为内角的对边,且.(1)求的大小;(2)若,试判断的形状;