已知椭圆的离心率为,直线与以原点为圆心,以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.(1)求椭圆的方程;(2)抛物线与椭圆有公共焦点,设与轴交于点,不同的两点、在 上(、与不重合),且满足,求的取值范围.
设函数的定义域为E,值域为F. (1)若E={1,2},判断实数λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣与集合F的关系; (2)若E={1,2,a},F={0,},求实数a的值. (3)若,F=[2﹣3m,2﹣3n],求m,n的值.
已知关于x的方程:x2﹣(6+i)x+9+ai=0(a∈R)有实数根b. (1)求实数a,b的值. (2)若复数z满足|﹣a﹣bi|﹣2|z|=0,求z为何值时,|z|有最小值,并求出|z|的值.
已知函数,. (1)若,求证:函数是上的奇函数; (2)若函数在区间上没有零点,求实数的取值范围.
已知命题,命题。 (1)若p是q的充分条件,求实数m的取值范围; (2)若m=5,“”为真命题,“”为假命题,求实数x的取值范围。
设正整数数列满足:,且对于任何,有. (1)求,; (2)求数列的通项.