如图,A地到火车站共有两条路径L1和L2,据统计,通过两条路径所用的时间互不影响,所用时间落在各时间段内的频率如下表:
时间(分钟)
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10~20
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20~30
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30~40
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40~50
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50~60
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L1的频率
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0.1
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0.2
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0.3
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0.2
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0.2
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L2的频率
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0
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0.1
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0.4
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0.4
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0.1
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现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站.
(1)为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站,甲和乙应如何选择各自的路径?
(2)用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数,针地(1)的选择方案,求X的分布列和数学期望.