(10分)记f(x)=lg(2x-3)的定义域为集合M,函数g(x)=的定义域为集合N,求: (1)集合M、N;(2)集合M∩N,M∪N.
已知函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的最小正周期和单调递增区间.
已知等比数列的公比,且,. (Ⅰ)求公比和的值; (Ⅱ)若的前项和为,求证.
已知x为实数,用表示不超过x的最大整数,例如对于函数f(x),若存在,使得,则称函数函数. (Ⅰ)判断函数是否是函数;(只需写出结论) (Ⅱ)设函数f(x)是定义R在上的周期函数,其最小正周期为T,若f(x)不是函数,求T的最小值. (Ⅲ)若函数是函数,求a的取值范围.
已知由整数组成的数列各项均不为0,其前n项和为 ,且 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的通项公式; (Ⅲ)若时,取得最小值,求a的值.
已知函数,曲线在点(0,1)处的切线为l (Ⅰ)若直线l的斜率为-3,求函数的单调区间; (Ⅱ)若函数是区间[-2,a]上的单调函数,求a的取值范围.