(10分)记f(x)=lg(2x-3)的定义域为集合M,函数g(x)=的定义域为集合N,求: (1)集合M、N;(2)集合M∩N,M∪N.
已知椭圆C的中心为坐标原点,长轴长为4,一条准线方程为(1)求椭圆C的标准方程;(2)求椭圆C被直线y=x+1截得的弦长;(3)已知点A为椭圆的左顶点,过点A作斜率为的两条直线与椭圆分别交于点P,Q,若,证明:直线PQ过定点,并求出定点的坐标.
已知圆,直线过定点A(1,0)(1)若直线平分圆的周长,求直线的方程;(2)若直线与圆相切,求直线的方程;(3)若直线与圆C交于PQ两点,求△CPQ面积的最大值,并求此时的直线方程.
已知命题p:“方程有解”,q:“上恒成立”,若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数的取值范围.
在直三棱柱中,AB=AC,D,E为棱的中点(1)证明:平面;(2)证明:
(1)已知椭圆的中心为坐标原点,且与双曲线有相同的焦点,椭圆的离心率e=,求椭圆的标准方程;(2)已知椭圆的离心率为,求m的值.