(本小题满分12分)(理科做)如图,四棱锥的底面是直角梯形,,,且,顶点在底面内的射影恰好落在的中点上.(1)求证:;(2)若,求直线与所成角的 余弦值;(3)若平面与平面所成的二面角为,求的值.(文科做)设函数.(1)当时,试求函数在区间上的最大值;(2)当时,试求函数的单调区间.
已知曲线与在第一象限内的交点为P. (1)求过点且与曲线相切的直线方程; (2)求与曲线所围图形的面积.
已知函数处都取得极值. (1)求的值; (2)求的单调区间
已知在上是单调增函数,则的最大值是( )
已知,若存在互不相等的正整数…,使得…同时小于,则记为满足条件的的最大值. (1)求的值; (2)对于给定的正整数, (ⅰ)当时,求的解析式; (ⅱ)当时,求的解析式.
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC = 3,BC = 4,AB = 5,AA1 = 4. (1)设,异面直线AC1与CD所成角的余弦值为,求的值; (2)若点D是AB的中点,求二面角D—CB1—B的余弦值.