（本小题满分12分）（理科做）如图，四棱锥
的底面
是直角梯形，
，
，且
，顶点
在底面内的射影恰好落在
的中点
上.
（1）求证：
；
（2）若
，求直线
与所成角的 余弦值；
（3）若平面
与平面
所成的二面角为
，求
的值.
（文科做）设函数
.
（1）当
时,试求函数
在区间
上的最大值;
（2）当
时,试求函数的单调区间.
相关试题
一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数：
,
,
，
，
，
.
（Ⅰ）从中任意拿取
张卡片，若其中有一张卡片上写着的函数为奇函数。在此条件下，求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率；
（Ⅱ）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数
的分布列和数学期望．
中，底面
为平行四边形，且
，
，
，
为
的中点.
∥平面
；
与平面
中内角
、
、
的对边分别为
、
、
，
，且
.
，
图象上相邻两最高点间的距离为
，求
的取值范围已知定点
，动点
是圆
（
为圆心）上一点，线段
的垂直平分线交
于点
．
（I）求动点的轨迹方程；
（II）是否存在过点
的直线
交点的轨迹于点
，且满足
（
为原点）．若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．
中，
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