(本题满分14分)
如图,圆锥的顶点是S，底面中心为O.OC是与底面直径AB垂直的一条半径，D是母线SC的中点.
（1）求证：BC与SA不可能垂直.
（2）设圆锥的高为4，异面直线AD与BC所成角的余弦值为
，求圆锥的体积.
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，且与
轴，
轴分别交于
两点．
恰为线段
的中点，求直线
的方程；
，求直线如图，已知抛物线
的焦点为F
过点
的直线交抛物线于A
，B
两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点M，N ．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）记直线MN的斜率为
，直线AB的斜率为
证明：
为定值
设椭圆C：
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且椭圆C过点
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若椭圆C的左、右焦点分别为
，过
的直线
与椭圆C相交于A、B两点，求
面积的最大值．
中,曲线
与坐标轴的交点都在圆C上．
的方程；
交于
两点，且
求
的值．
，底面ABCD为矩形，
底面
，
，点
是棱
的中点．
平面
；
，求二面角
的平面角的余弦值．推荐套卷
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