(本小题满分12分)已知是定义在上的偶函数,且当时,.(1)求当时,的解析式;(2)作出函数的图象,并指出其单调区间(不必证明).
已知函数,.(Ⅰ)若函数的图象在处的切线与直线平行,求实数的值;(Ⅱ)设函数,对满足的一切的值,都有成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)当时,请问:是否存在整数的值,使方程有且只有一个实根?若存在,求出整数的值;否则,请说明理由.
已知数列和中,数列的前项和记为. 若点在函数的图象上,点在函数的图象上.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和
已知定义域为的函数是奇函数.(1)求的值;(2)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,tanA=,cosB=.(Ⅰ)求角C;(Ⅱ)若△ABC的最短边长是,求最长边的长.
(Ⅰ)已知||=4,||=3,(2-3)·(2+)=61,求与的夹角θ;(Ⅱ)设=(2,5),=(3,1),=(6,3),在上是否存在点M,使,若存在,求出点M的坐标,若不存在,请说明理由.