（本小题满分12分）设
上的两点，已知向量
，
,若
且椭圆的离心率
短轴长为2，
为 坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线
过椭圆的焦点
（0，c），（c为半焦距），求直线的斜率
的值；
（Ⅲ）试问：
的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
，求下列各式的值．
＋
；
；
.
，2tanα＋3sinβ＝7，且tanα－6sinβ＝1，求sinα的值．
－
.推荐套卷
（本小题满分12分）设上的两点，已知向量，,若且椭圆的离心率短轴长为2，为 坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线过椭圆的焦点（0，c），（c为半焦距），求直线的斜率的值；
（Ⅲ）试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
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