(本题满分12分) 已知函数f(x)=x2+ax-lnx,a∈R;(1)若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围;(2)令g(x)=f(x)-x2,是否存在实数a,当x∈(0,e](e是自然对数的底数)时,函数g(x)的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
有一个3×4×5的长方体, 它的六个面上均涂上颜色. 现将这个长方体锯成60个1×1×1的小正方体,从这些小正方体中随机地任取1个,设小正方体涂上颜色的面数为. (1)求的概率; (2)求的分布列和数学期望.
已知等比数列的前项和为, ,且,,成等差数列. (1)求数列通项公式; (2)设,求数列前项和.
已知:求证:。
三棱锥V-ABC中,VA=VB=AC=BC=3,AB=2,VC=7,画出二面角V-AB-C的平面角,并求它的余弦值。
三个平面,三条直线a,b,c共点,知:且。求证: 两两互相垂直.