(本小题满分14分)如图,斜三棱柱中,侧面底面ABC,底面ABC是边长为2的等边三角形,侧面是菱形,,E、F分别是、AB的中点.求证:(Ⅰ);(Ⅱ)求三棱锥的体积.
在如图的多面体中,⊥平面,,,,,,,是的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:;
从某节能灯生产在线随机抽取100件产品进行寿命试验,按连续使用时间(单位:天)共分5组,得到频率分布直方图如图.(I)以分组的中点资料作为平均数据,用样本估计该生产线所生产的节能灯的预期连续使用寿命;(II)为了分析使用寿命差异较大的产品,从使用寿命低于200天和高于350天的产品中用分层抽样的方法共抽取6件,求样品A被抽到的概率。
已知数列为等差数列,且(1)求数列的通项公式;(2)证明….
已知中,是三个内角的对边,关于的不等式的解集是空集。(1)求角的最大值;(2)若,的面积,求当角取最大值时的值。
已知向量,=(,),记;(1)若,求的值;(2)若中,角的对边分别是,且满足,求函数的取值范围.