(本小题满分14分)如图,斜三棱柱中,侧面底面ABC,底面ABC是边长为2的等边三角形,侧面是菱形,,E、F分别是、AB的中点.求证:(Ⅰ);(Ⅱ)求三棱锥的体积.
(本小题满分14分) 用总长14.8m的钢条做一个长方体容器的框架,如果所做容器的底面的一边长比另一边长多0.5m,那么高是多少时容器的容积最大?并求出它的最大容积.
(本小题满分12分) 袋中有4个黑球、3个白球、2个红球,从中任取2个球,每取到一个黑球记0分,每取到一个白球记1分,每取到一个红球记2分,用X表示得分数. (1)求X的概率分布列; (2)求X的数学期望EX.
(本小题满分12分)求函数的极值.
(本小题满分12分)求证:32n+2-8n–9(n∈N*)能被64整除.
(本小题满分12分) 在二项式(+)n的展开式中,前三项的系数成等差数列,求展开式中的有理项.