(本小题满分12分)已知数列满足且,数列的前项和为。(1)求数列的通项; (2)求;(3)设,求证:≥。
四棱锥P—ABCD的底面是边长为2的菱形,∠DAB=60°,侧棱,,M、N两点分别在侧棱PB、PD上,. (1)求证:PA⊥平面MNC。 (2)求平面NPC与平面MNC的夹角的余弦值.
甲乙丙丁4人玩传球游戏,持球者将球等可能的传给其他3人,若球首先从甲传出,经过3次传球. (1)求球恰好回到甲手中的概率; (2)设乙获球(获得其他游戏者传的球)的次数为,求的分布列及数学期望.
如图,△ABC中.角A、B、C所对边的长分别为a、b、c满足c=l,以AB为边向△ABC外作等边三角形△ABD. (1)求∠ACB的大小; (2)设∠ABC=.试求函数的最大值及取得最大值时的的值.
已知. (1)当时,求的最大值; (2)求证:恒成立; (3)求证:.(参考数据:)
已知椭圆C的两个焦点是)和,并且经过点,抛物线的顶点E在坐标原点,焦点恰好是椭圆C的右顶点F. (1)求椭圆C和抛物线E的标准方程; (2)过点F作两条斜率都存在且互相垂直的直线l1、l2,l1交抛物线E于点A、B,l2交抛物线E于点G、H,求的最小值.