袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各个,从中任取只,有放回地抽取次.求:① 只全是红球的概率; ② 只颜色全相同的概率;③ 只颜色不全相同的概率.
某市为调研高三一轮复习质量,在2014年10月份组织了一次摸底考试,并从某校2015届高三理科学生在该次考试的数学成绩进行分析,利用分层抽样抽取90分以上的1200名学生的成绩进行分析,已知该样本的容量为20,分数用茎叶图记录如图所示(部分数据丢失),得到的频率分布表如下:
(Ⅰ)求表中的值及分数在范围内的学生人数;(Ⅱ)从得分在内的学生随机选2名学生的得分,求2名学生的平均分不低于140分的概率.
(本小题满分7分) 选修4—5:不等式选讲已知关于的不等式:的整数解有且仅有一个值为2.(Ⅰ)求整数的值;(Ⅱ)已知,若,求的最大值
(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,直线的方程为,曲线的参数方程(为参数)(I)已知在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,点的极坐标,判断点与直线的位置关系;(II)设点为曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.
(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换若二阶矩阵满足.(Ⅰ)求二阶矩阵;(Ⅱ)把矩阵所对应的变换作用在曲线上,求所得曲线的方程.
已知函数(Ⅰ)若时,函数在其定义域上是增函数,求b的取值范围;(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设函数求的最小值;(Ⅲ)设函数的图象C1与函数的图象C2交于P、Q,过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N,问是否存在点R,使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行?若存在,求出R的横坐标;若不存在,请说明理由.