一个路口的红绿灯,红灯的时间为秒,黄灯的时间为秒,绿灯的时间为秒,当你到达路口时看见下列三种情况的概率各是多少?(1) 红灯 (2) 黄灯 (3) 不是红灯
已知数列的前n项和为,且对一切正整数n都有。 (1)证明:;(2)求数列的通项公式; (3)设, 求证:对一切都成立。
已知动圆过定点,且与直线相切. (1)求动圆的圆心轨迹的方程; (2) 是否存在直线,使过点(0,1),并与轨迹交于两点,且满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约,甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为,乙、丙面试合格的概率都是,且面试是否合格互不影响.求: (1)至少有1人面试合格的概率;(2)签约人数的分布列和数学期望.
已知向量,,函数,. (1)求函数的最小正周期; (2)在中,分别是角的对边,且,,,且,求的值.
已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为为实数),x∈R. (1)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,求f(x)的解析式; (2)在(1)的条件下,f(x)>x+k在区间[-3,-1]上恒成立,试求k的取值范围; (3)若a>0,f(x)为偶函数,实数m,n满足mn<0,m+n>0,定义函数,试判断F(m)+F(n)值的正负,并说明理由.