(本小题满分12分)如图,直三棱柱中,,是棱的中点,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求二面角的大小.
(本小题满分12分) (1)解关于的不等式 (2)设常数,若对一切正实数成立,求的取值范围。
(本小题满分12分) 已知, , 若的必要不充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求),每小时可获得利润是元. (1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元,求x的取值范围; (2)要使生产900千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该选取何种生产速度?并求最大利润.
(本小题满分12分) 已知集合,,求
(本小题满分10分)选修4-5:不等式 已知函数. (1)当时,解不等式; (2)当时,恒成立,求的取值范围.