已知是方程的两个根,求实数和的值.
(本小题满分10分)选修4—4;坐标系与参数方程已知直线(为参数),.(1)当时,求与的交点坐标;(2)以坐标原点为圆心的圆与相切,切点为,为的中点,当变化时,求点的轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,是⊙的直径,是弦,∠BAC的平分线交⊙于,交延长线于点,交于点. (1)求证:是⊙的切线;(2)若,求的值.
(本小题满分14分)已知函数f(x)=x-1-lnx(1)求曲线在点处的切线方程;(2)求函数的极值;(3)对恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知等差数列的前n项和为 ,公差d≠0,且 成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设 ,求数列{}的前n项和.
(本小题满分12分)如图,已知PA⊥⊙O所在的平面, AB是⊙O的直径,AB=2,C是⊙O上一点,且AC=BC=PA,E是PC的中点,F是PB的中点.(1)求证:EF//平面ABC;(2)求证:EF⊥平面PAC;(3)求三棱锥B—PAC的体积.