将编号为1、2、3、4的四个小球放入甲、乙、丙三只盒子内。(1)若三只盒子都不空,且3号球必须在乙盒内有多少种不同的放法?(2)若1号球不在甲盒内,2号球不在乙盒内,有多少种不同放法?
已知抛物线过点。 (Ⅰ)求抛物线的方程及其准线方程; (Ⅱ)过抛物线焦点的直线与抛物线相交于两点,点在抛物线的准线上,且满足直线平行轴,试判断坐标原点与直线的关系,并证明你的结论。
如图所示,直三棱柱中,是线段的中点,,。 (Ⅰ)证明:面; (Ⅱ)求面与面所成的锐二面角的余弦值。
已知双曲线:的焦距为,且经过点。 (Ⅰ)求双曲线的方程和其渐近线方程; (Ⅱ)若直线与双曲线有且只有一个公共点,求所有满足条件的的取值。
命题:;命题:。 若为假命题,为假命题,则求的取值范围。
已知定义域为的奇函数. (1)解不等式; (2)对任意,总有,求实数的取值范围.