将编号为1、2、3、4的四个小球放入甲、乙、丙三只盒子内。
（1）若三只盒子都不空，且3号球必须在乙盒内有多少种不同的放法？
（2）若1号球不在甲盒内，2号球不在乙盒内，有多少种不同放法？
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在(0，
)内有两个零点
，求
的值；
的图像向左移动
个单位，再向下平移2个单位，使所得函数的图象关于
轴对称，求鑫隆房地产公司用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为
层，则每平方米的平均建筑费用为
（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝
）
中,设内角
的对边分别为
向量
,向量
,若
的大小 ；
,且
，求风景秀美的凤凰湖畔有四棵高大的银杏树，记做A、B、P、Q，欲测量P、Q两棵树和A、P两棵树之间的距离，但湖岸部分地方围有铁丝网不能靠近，现在可以方便的测得A、B两点间的距离为
米，如图，同时也能测量出
,
,
,
，则P、Q两棵树和A、P两棵树之间的距离各为多少？
，当
时，函数
取得极大值.
的值；（Ⅱ）已知结论：若函数
内导数都存在，且
，则存在
，使得
.试用这个结论证明：若
，函数
，则对任意
，都有
；（Ⅲ）已知正数
满足
求证：当
，
时，对任意大于
，且互不相等的实数
,都有
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