（本小题满分12分）
已知点F是抛物线C：的焦点，S是抛物线C在第一象限内的点，且|SF|=。
（1）求点S的坐标；
（2）以S为圆心的动圆与轴分别交于两点A、B，延长SA、SB分别交抛物线C于M、N两点；
①判断直线MN的斜率是否为定值，并说明理由；
②延长NM交轴于点E，若|EM|=|NE|，求cos∠MSN的值。