(本小题满分12分)已知 (1)求的值;(2)当(其中,且为常数)时,是否存在最小值,如果存在求出最小值;如果不存在,请说明理由; (3)当时,求满足不等式的的范围.
设函数 (Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若,求的取值范围.
在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,半圆的极坐标方程为 (Ⅰ)求的参数方程; (Ⅱ)记点D在上,在D处的切线与直线垂直,根据(Ⅰ)中你得到的参数方程,确定D的坐标.
设,已知函数, (1)证明在区间内单调递减,在区间内单调递增; (2)设曲线在点处的切线相互平行,且, 证明
设分别是椭圆的左右焦点,是上一点且与轴垂直,直线与的另一个交点为. (Ⅰ)若直线的斜率为,求的离心率; (Ⅱ) 若直线在轴上的截距为2,且,求
已知函数,其中,且曲线在点处的切线垂直于直线 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的单调区间及极值.