(本小题满分10分)在直角坐标系xOy中,直线的参数方程为 (为参数).在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为ρ=2sinθ.(1)求圆C的直角坐标方程;(2)设圆C与直线交于点.若点的坐标为(3,),求.
(本小题满分10分)记为从个不同的元素中取出个元素的所有组合的个数.随机变量表示满足的二元数组中的,其中,每一个(0,1,2, ,)都等可能出现.求.
(本小题满分10分)如图,在长方体中,,,与相交于点,点在线段上(点与点不重合). (1)若异面直线与所成角的余弦值为,求的长度; (2)若,求平面与平面所成角的正弦值.
(本小题满分10分,不等式选讲) 已知正实数满足,求证:.
(本小题满分10分,矩阵与变换) 已知矩阵,,若矩阵对应的变换把直线变为直线,求直线的方程.
(本小题满分10分,几何证明选讲) 如图,与圆相切于点,是的中点,过点引圆的割线,与圆相交于点,连结. 求证:.