（本小题满分12分）将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球自由下落，小球在下落的过程中，将遇到黑色障碍物次，最后落入袋或袋中．已知小球每次遇到障碍物时，向左、右两边下落的概率分别是

（1）分别求出小球落入袋和袋中的概率；
（2）在容器的入口处依次放入个小球，记为落入袋中的小球个数，求的分布列和数学期望．