已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若 为定值.
(本小题满分分)设函数的最高点的坐标为(),由最高点运动到相邻最低点时,函数图形与的交点的坐标为(). (1)求函数的解析式. (2)当时,求函数的最大值和最小值以及分别取得最大值和最小值时 相应的自变量的值. (3)将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求函数的单调减区间.
(本小题满分分)已知,; (1) 若,求的值; (2)若,,求的值.
(本题满分分)已知函数. (1)求与,与; (2)由(1)中求得结果,你能发现与有什么关系?并证明你的结论; (3)求的值 .
(本小题满分分) (1)化简. (2)求函数的最大值及相应的的值.
(本题14分)设函数的定义域为, (Ⅰ)若,求的取值范围; (Ⅱ)求的最大值与最小值,并求出最值时对应的的值.