如图,某单位准备修建一个面积为600平方米的矩形场地(图中)的围墙,且要求中间用围墙隔开,使得为矩形,为正方形,设米,已知围墙(包括)的修建费用均为800元每米,设围墙(包括)的修建总费用为元。(1)求出关于的函数解析式;(2)当为何值时,设围墙(包括)的的修建总费用最小?并求出的最小值。
已知数列是等比数列,首项(Ⅰ)求数列的通项公式(Ⅱ)若数列是等差数列,且,求数列的通项公式及前项的和
(本小题满分12分) 四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC⊥底面ABCD.已知∠ABC=45°,AB=2,BC=,SA=SB=。(1)证明:SA⊥BC;(2)求直线SD与平面SAB所成角的大小;(3)求二面角D-SA-B的大小.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为的正方形,E、F分别为PC、BD的中点,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD.(1)求证:EF∥平面PAD;(2)求证:平面PAB⊥平面PCD.
(本小题满分12分)求证:如果一条直线和两个相交平面都平行,那么这条直线和它们的交线平行。
(本小题满分12分) 已知正三棱锥的的侧面积为,高为,求它的体积。