(本小题满分12分)两个人射击,甲射击一次中靶概率是,乙射击一次中靶概率是,(1)两人各射击一次,中靶至少一次就算完成目标,则完成目标概率是多少?(2)两人各射击2次,中靶至少3次就算完成目标,则完成目标的概率是多少?(3)两人各射击5次,是否有99%的把握断定他们至少中靶一次?
(本小题满分12分)设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和,已知且成等差数列。 (1)求数列的通项公式; (2)若求和:。
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F。 (1)证明PA//平面EDB; (2)证明PB⊥平面EFD;
(本小题满分12分)中,角的对边分别为,且 (1)求角的大小; (2)若求的面积。
(本小题满分12分)已知全集集合,集合 (1)求集合 (2)求
(本题满分14分)已知函数. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,问:在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值? (Ⅲ)当时,设函数,若在区间上至少存在一个,使得成立,试求实数的取值范围.