选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中,直线的参数方程为.在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为.(Ⅰ)求圆C在直角坐标系中的方程;(Ⅱ)若圆C与直线相切,求实数a的值.
设一个焦点为,且离心率的椭圆上下两顶点分别为,直线交椭圆于两点,直线与直线交于点.(1)求椭圆的方程;(2)求证:三点共线.
如图,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,.(1)求直线与平面所成角的正弦值;(2)在线段上是否存在点?使得二面角的大小为60°,若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为轴,焦点为,抛物线上一点的横坐标为2,且.(1)求抛物线的方程;(2)过点作直线交抛物线于,两点,求证: .
已知为直角梯形,,平面,(1)求证:平面;(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)若,求函数的值域.