某重点中学高中各班级学生人数如下表所示:
学校计划召开学生代表座谈会.请根据上述基本数据,设计一个容量为总体容量的的抽样方案.
(本小题满分12分)设全集为R,集合,,(1)求:;(2)若集合,满足,求实数的取值范围。
(本小题满分10分)已知在半径为10的圆O中,弦AB的长为10。(1)求弦AB所对的圆心角的大小。(2)求所在的扇形弧长及弧所在的弓形的面积S。
已知椭圆的离心率为,且过点(1)求椭圆的标准方程:(2)四边形ABCD的顶点在椭圆上,且对角线AC,BD过原点O,若①求的最值:②求证:四边形ABCD的面积为定值.
已知圆A:x2+y2-2x-2y-2=0.(1)若直线l:ax+by-4=0平分圆A的周长,求原点O到直线l的距离的最大值;(2)若圆B平分圆A的周长,圆心B在直线y=2x上,求符合条件且半径最小的圆B的方程.
如图,将边长为2,有一个锐角为60°的菱形,沿着较短的对角线对折,使得,为的中点.若P为AC上的点,且满足。(Ⅰ)求证:(Ⅱ)求三棱锥的体积;