在调查的480名男人中有38名患有色盲,520名女人中有6名患有色盲,分别利用图形和独立性检验的方法来判断色盲与性别是否有关?你所得到的结论在什么范围内有效?
(本小题满分10分) 已知向量,,函数 (Ⅰ)求的单调增区间; (Ⅱ)若时,的最大值为4,求的值.
(本小题满分13分) 已知数列满足:, (I)求得值; (II)设,试求数列的通项公式; (III)对任意的正整数,试讨论与的大小关系.
(本小题满分13分) 已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在轴上,左右焦点分别为,且=2点在该椭圆上. (I)求椭圆C的方程; (II)过的直线与椭圆C相交于A,B两点,若的面积为,求以为圆心且与直线相切的圆的方程.
(本小题满分13分) 已知函数,其中为常数,且. (I)当时,求在()上的值域; (II)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 如图,在三棱柱中,侧面底面ABC,,,且为AC中点. (I)证明:平面ABC; (II)求直线与平面所成角的正弦值; (III)在上是否存在一点E,使得平面,若不存在,说明理由;若存在,确定点E的位置.