制订投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损,某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙两个项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪,可能的最大亏损率分别为30﹪和10﹪,若投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元,问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?
(本小题满分12分) 已知数列的前项和. (Ⅰ)求数列{}的通项公式; (Ⅱ)设,求数列{}的前项和.
(本小题满分10分) 某大学开设甲、乙、丙三门选修课,学生是否选修哪门课互不影响. 已知学生小张只选甲的概率为,只选修甲和乙的概率是,至少选修一门的概率是,用表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积. (Ⅰ)求学生小张选修甲的概率; (Ⅱ)记“函数为上的偶函数”为事件,求事件的概率; (Ⅲ)求的分布列和数学期望;
. (本小题满分10分)如图,在三棱锥中,底面,点,分别在棱上,且 (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)当为的中点时,求与平面所成的角的大小; (Ⅲ)是否存在点使得二面角为直二面角?并说明理 由.
(本小题满分8分) 已知函数的图像的一部分如图所示。 (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)求函数的最值;
已知函数f(X)=sin2X+acos2X (aR) 且是函数Y=f(X)的零点 (1)求a的值,并求函数f(X)的最小正周期 (2)若X〔0,〕,求函数f(X)的值域