（本小题满分14分）已知函数（为实数，，），（Ⅰ）若，且函数

（本小题满分14分）已知函数（为实数，，），
（Ⅰ）若，且函数的值域为，求的表达式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；
（Ⅲ）设，，，且函数为偶函数，判断是否大于？

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已知椭圆的左右焦点分别为，．在椭圆中有一内接三角形，其顶点的坐标，所在直线的斜率为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当的面积最大时，求直线的方程．

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已知函数，，且．
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）当时，求函数的最大值；
（Ⅲ）求函数的单调递增区间．

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如图，在四棱锥中，底面是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，与的交点为O.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）已知为侧棱上一个动点. 试问对于上任意一点，平面与平面是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请说明理由.

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（本题满分13分）
某运动员进行20次射击练习，记录了他射击的有关数据，得到下表：

环数	7	8	9	10
命中次数	2	7	8	3

（Ⅰ）求此运动员射击的环数的平均数；
（Ⅱ）若将表中某一环数所对应的命中次数作为一个结果，在四个结果（2次、7次、8次、3次）中，随机取2个不同的结果作为基本事件进行研究，记这两个结果分别为次、次，每个基本事件为（m，n）.
求“”的概率.

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设函数．
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）当时，求函数的最大值及取得最大值时的的值.

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