(本小题满分14分)已知函数(为实数,,),(Ⅰ)若,且函数的值域为,求的表达式;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围;(Ⅲ)设,,,且函数为偶函数,判断是否大于?
已知是同一平面内的三个向量,其中 (1)若,且,求:的坐标 (2)若,且与垂直,求与的夹角
已知椭圆过点,离心率为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过点且斜率为()的直线与椭圆相交于两点,直线、分别交直线于、两点,线段的中点为.记直线的斜率为,求证: 为定值.
设. (Ⅰ)若,求的单调区间; (Ⅱ) 若对一切恒成立,求的取值范围.
如图,三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC,∠ACB = 90°,E是棱CC1上中点,F是AB中点,AC = 1,BC = 2,AA1 = 4. (1)求证:CF∥平面AEB1;(2)求三棱锥C-AB1E的体积.
设函数.(I)求函数的单调递增区间; (II) 若关于的方程在区间内恰有两个不同的实根,求实数的取值范围.