(本小题满分14分)已知函数(为实数,,),(Ⅰ)若,且函数的值域为,求的表达式;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围;(Ⅲ)设,,,且函数为偶函数,判断是否大于?
设函数f(x)=﹣x3+2ax2﹣3a2x+b,0<a<1. (1)求函数f(x)的单调区间、极值; (2)若x∈[0,3a],试求函数f(x)的最值.
已知函数f(x)=﹣x3+3x2+9x+a. (Ⅰ)求f(x)的单调递减区间; (Ⅱ)若f(x)在区间[﹣2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.
已知函数f(x)=x3﹣3x. (1)求函数f(x)在[﹣3,]上的最大值和最小值; (2)过点P(2,﹣6)作曲线y=f(x)的切线,求此切线的方程.
已知函数f1(x)=sinx,且fn+1(x)=fn′(x),其中n∈N*,求f1(x)+f2(x)+…+f100(x)的值.
已知P(﹣1,1),Q(2,4)是曲线y=x2上的两点,求与直线PQ平行且与曲线相切的切线方程.