已知函数f(x)=x3﹣3x.(1)求函数f(x)在[﹣3,]上的最大值和最小值;(2)过点P(2,﹣6)作曲线y=f(x)的切线,求此切线的方程.
已知数列是首项为1的等差数列,且,若成等比数列,(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
(选修4-5:不等式选讲)关于的不等式, (1)当时,解上述不等式;(2)当时,若上述不等式恒成立,求实数的取值范围。
(选修4-4:坐标系与参数方程)已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合,极轴与轴的正半轴重合,曲线:与曲线交于A、B两点。(1)证明:OA⊥OB ; (2)求弦长|AB|。
(本小题满分10分)(选修4-1:几何证明选讲)如图:是内接于⊙O,AB=AC,直线MN切⊙O于点C,弦BD//MN,AC与BD相交于点E。(1)求证:;(2)若AB=6,BC=4,求AE。
(本小题满分12分)已知函数,.(1)若函数是单调递增函数,求实数的取值范围;(2)当时,两曲线有公共点P,设曲线在P处的切线分别为,若切线与轴围成一个等腰三角形,求P点坐标和的值;(3)当时,讨论关于的方程的根的个数。