已知函数f(x)=x3﹣3x.(1)求函数f(x)在[﹣3,]上的最大值和最小值;(2)过点P(2,﹣6)作曲线y=f(x)的切线,求此切线的方程.
已知数列满足:且.(1)求数列的前三项;(2)是否存在一个实数,使数列为等差数列?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;(3)求数列的前项和.
已知圆和点(1)若过点有且只有一条直线与圆相切,求正实数的值,并求出切线方程;(2)若,过点的圆的两条弦互相垂直,设分别为圆心到弦的距离. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求两弦长之积的最大值.
已知是正方形,⊥面,且,是侧棱的中点. (1)求证∥平面; (2)求证平面平面; (3)求直线与底面所成的角的正切值.
如图,当甲船位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救,甲船立即前往救援,同时把消息告之在甲船的南偏西30°,相距10海里C处的乙船. (1)求处于C处的乙船和遇险渔船间的距离; (2)设乙船沿直线CB方向前往B处救援,求∠ACB的正弦值.
已知两条直线,相交于点. (1)求交点的坐标; (2)求过点且与直线垂直的直线的方程.