已知函数f(x)=x3﹣3x.(1)求函数f(x)在[﹣3,]上的最大值和最小值;(2)过点P(2,﹣6)作曲线y=f(x)的切线,求此切线的方程.
设函数.(Ⅰ)对于任意实数,恒成立,求的最大值;(Ⅱ)若方程有且仅有一个实根,求的取值范围
已知函数 .(I)若函数的图象过原点,且在原点处的切线斜率是,求的值; (II)若函数在区间上不单调,求的取值范围.
做一个圆柱形锅炉,容积为V,两个底面的材料每单位面积的价格为a元,侧面的材料每单位面积价格为b元,问锅炉的底面直径与高的比为多少时,造价最低?
证明不等式:若x>0,则ln(1+x)>
计算下列定积分(1) (2)