设函数f(x)=﹣x3+2ax2﹣3a2x+b,0<a<1.(1)求函数f(x)的单调区间、极值;(2)若x∈[0,3a],试求函数f(x)的最值.
(本小题满分12分)在中, 、、分别为内角、、的对边,面积. (1)求角的大小; (2)设函数,求的最大值,及取得最大值时角的值.
如图,四棱锥S-ABCD的底面为正方形,SD⊥底面ABCD, 则下列结论中不正确的是()
(本小题满分14分)已知函数为奇函数. (1)求常数k的值; (2)若,试比较与的大小; (3)若函数,且在区间上没有零点,求实数m的取值范围.
(本小题满分13分)已知二次函数的最小值为1,且, (1)求的解析式; (2)若在区间上不单调,求实数的取值范围; (3)在区间上,的图像恒在的图像上方,试确定实数的取值范围.
(本小题满分12分)某医药研究所研发了一种新药,如果成年人按规定的计量服用,据监测:服药后每毫升血液中的含药量(微克)与时间(时)之间近似满足如图所示的曲线。 (1)写出服药后与之间的函数关系式; (2)据进一步测定:每毫升血液中含药量不少于0.25微克时,治疗疾病有效。试求服药一次治疗疾病的有效时间。