如图,已知⊙O的半径为1,MN是⊙O的直径,过M点作⊙O的切线AM,C是AM的中点,AN交⊙O于B点,若四边形BCON是平行四边形;(Ⅰ)求AM的长;(Ⅱ)求sin∠ANC.
已知{an}是等差数列,a1=3,Sn是其前n项和,在各项均为正数的等比数列{bn}中,b1=1,且b2+S2=10,S5 =5b3+3a2. (I )求数列{an}, {bn}的通项公式; (II)设,数列{cn}的前n项和为Tn,求证
某社区举办防控甲型H7N9流感知识有奖问答比赛,甲、乙、丙三人同时回答一道卫生知识题,三人回答正确与错误互不影响。已知甲回答这题正确的概率是,甲、丙两人都回答错误的概率是,乙、丙两人都回答正确的概率是. (I)求乙、丙两人各自回答这道题正确的概率; (II)用表示回答该题正确的人数,求的分布列和数学期望.
已知二次函数,满足,且方程有两个相等的实根. (1)求函数的解析式; (2)当时,求函数的最小值的表达式.
已知是定义域为R的奇函数,, ⑴求实数的值; ⑵若在x∈[2,3]上恒成立,求的取值范围.
已知函数在上的最大值与最小值之和为,记. (1)求的值; (2)证明; (3)求的值.