(本小题满分7分) 选修4—5:不等式选讲设函数。(Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)已知关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围。
如图,已知长方形中,, ,为的中点.将沿折起,使得平面平面.(1)求证:; (2)若点是线段的中点,求二面角的余弦值.
在锐角中,分别为角所对的边,且(1)试求角的大小; (2)若,且的面积为,求的值.
已知各项均为正数的数列的前项和为,且对任意的,都有。(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,且cn=anbn,求数列的前 项和;(3)在(2)的条件下,是否存在整数,使得对任意的正整数,都有,若存在,求出的值;若不存在,试说明理由.
已知二次函数,不等式的解集为.(1)求的解析式; (2)若函数在上单调,求实数的取值范围;(3)若对于任意的x∈[-2,2],都成立,求实数n的最大值.
某种汽车购买时费用为16.9万元,每年应交付保险费、汽油费费用共1.5万元,汽车的维修费用为:第一年0.4万元,第二年0.6万元,第三年0.8万元,依等差数列逐年递增.(1)设该车使用n年的总费用(包括购车费用)为试写出的表达式;(2)求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少).