（本小题满分12分）设抛物线C1:y2=4x的准线与x轴交于点F1，焦点为F2；以F1，F2为焦点，离心率为
的椭圆记作C2
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线L经过椭圆C2的右焦点F2，与抛物线C1交于A1，A2两点，与椭圆C2交于B1，B2两点。当以B1B2为直径的圆经过F1时，求|A1A2|长。
（3）若M是椭圆上的动点，以M为圆心，MF2为半径作圆
,是否存在定圆
,使得与恒相切？若存在，求出的方程，若不存在，请说明理由。
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，
且
．
的最大值．
；
．
．选修4-4：坐标系与参数方程．
在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的方程为
，直线l的极坐标方程为2ρcosθ+ρsinθ-2=0．
（Ⅰ）写出C的参数方程和直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）设l与C的交点为
，求过线段
的中点且与l垂直的直线的极坐标方程．
已知函数
．
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若关于x的不等式
在区间[1，2]上有解，求m的取值范围；
（3）设
是函数的导函数，
是函数的导函数，若函数的零点为
，则点
恰好就是该函数的对称中心．若m=1，试求
的值．
是椭圆
上的两点，已知向量
，若
且椭圆的离心率
，短轴长为2，O为坐标原点．相关知识点
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