某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究,在饲料充足的前提下,兴趣小组对饲养时间x(单位:月)与这种鱼类的平均体重y(单位:千克)得到一组观测值,如下表:
(1)在给出的坐标系中,画出关于x、y两个相关变量的散点图. (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出变量关于变量的线性回归直线方程. (3)预测饲养满12个月时,这种鱼的平均体重(单位:千克). (参考公式:,,,,,
设是函数的两个极值点,且,(1)证明:;(2)证明:。
已知二次函数的图像经过点,且点M在轴的下方,(1)求证:的图像与轴交于不同的两点;(2)设的图像与轴交于点,求证:介于之间。
已知数列满足,其中为的前项和,(1)用;(2)证明数列是等比数列;(3)求和。
在△ABC中,,(1)求角C的大小;(2)若△ABC最大边的边长为,求最小边的边长。
(本小题满分12分)设数列和满足:,数列是等差数列,为数列的前项和,且,(I)求数列和的通项公式;(II)是否存在,使?若存在,求出,若不存在,说明理由。