(本小题满分14分)
已知椭圆的中心是坐标原点
，焦点在x轴上，离心率为
，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为
，过点M（0，
）与x轴不垂直的直线
交椭圆于P、Q两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)在y轴上是否存在定点N，使以PQ为直径的圆恒过这个点？若存在，求出N的坐标，若不存在，说明理由.
相关试题
，求
时，
中至多只有一个元素，求
的取值范围； 
时，
满足什么条件时，集合
，
，
，求
；
，求实数a的取值范围．
中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
，右顶点为
，设点
．
的直线交椭圆于点
，求
面积的最大值．
：
，直线
与圆
，
两点．
，且
，求直线
，且以弦
为直径的圆经过原点，求直线
中，
，
平面
，且
，点
是
的中点．
；
平面
；
，求点
到平面推荐套卷
(本小题满分14分)
已知椭圆的中心是坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为，过点M（0，）与x轴不垂直的直线交椭圆于P、Q两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)在y轴上是否存在定点N，使以PQ为直径的圆恒过这个点？若存在，求出N的坐标，若不存在，说明理由.
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