某港口的水深(米)是时间(0≤≤24,单位:小时)的函数,下面是不同时间的水深数据:根据上述数据描出的曲线如图所示,经拟合,该曲线可近似地看成正弦函数的图像.(1)试根据以上数据,求出的表达式;(2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离不少于4.5米时是安全的,如果某船的吃水深度(船底与水面的距离)为7米,那么该船在什么时间段能够安全进港?若该船欲当天安全离港,则在港内停留的时间最多不能超过多长时间?(忽略进出港所用的时间)?
如图,三棱锥中,底面于,,点分别是的中点,求二面角的余弦值.
已知曲线,直线. ⑴将直线的极坐标方程化为直角坐标方程; ⑵设点在曲线上,求点到直线距离的最小值.
已知圆,点,直线. ⑴求与圆相切,且与直线垂直的直线方程 ⑵在直线上(为坐标原点),存在定点(不同于点),满足:对于圆上任一点,都有为一常数,试求所有满足条件的点的坐标.
5u如图,平行四边形中,,正方形所在的平面和平面垂直,是的中点,是的交点. ⑴求证:平面; ⑵求证:平面.
已知函数 ⑴求的最小正周期及对称中心; ⑵若,求的最大值和最小值.