设等差数列的公差为d,前n项和为,等比数列的公比为q.已知,,,.(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)当时,记,求数列的前n项和.
已知函数(1)求函数的极值点;(2)若直线过点(0,—1),并且与曲线相切,求直线的方程;(3)设函数,其中,求函数在上的最小值.(其中e为自然对数的底数)
已知椭圆>b>的离心率为且椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M(0,m).(1)求椭圆的标准方程;(2)求m的取值范围;(3)试用m表示△MPQ的面积S,并求面积S的最大值.
直三棱柱中,,,,,点D在上. (1)求证:;(2)若D是AB中点,求证:AC1∥平面B1CD;(3)当时,求二面角的余弦值.
已知数列的前n项和为,(1)证明:数列是等差数列,并求;(2)设,求证:.
已知向量,,函数.(1)若,求的值;(2)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足,求的取值范围.